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Aktuelles Semester

Seminar Monte-Carlo und Quasi-Monte-Carlo Methoden

6.166

Dozenten

Beschreibung

Monte-Carlo-Methoden sind Algorithmen zur Lösung numerischer Probleme die Zufallsexperimente benutzen. Dabei nimmt man in Kauf, dass die Algorithmen mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit schlechte Ergebnisse liefern. Eine sinnvolle Bewertung solcher Methoden kann daher nur im stochastischen Sinne erfolgen, z.B. indem der erwartete (quadratische) Fehler oder Konfidenzwahrscheinlichkeiten für kleine Fehler als Maß für die Güte eines solchen Algorithmus herangezogen werden.

Monte-Carlo-Methoden finden häufig zur Berechnung von Integralen hochdimensionaler Funktionen Anwendung. Hierbei bezeichnet man Verfahren als "Standard Monte-Carlo-Methode", welche das Integral als Mittelwert von Funktionswerten an unabhängig identisch verteilten Stützstellen approximieren. Bei einer solchen Standard Monte-Carlo-Methode werden keinerlei Glattheitseigenschaften der zu integrierenden Funktionen ausgenutzt. Diesen Nachteil versuchen Quasi-Monte-Carlo-Methoden auszuhebeln, indem - angepasst an die Problemstellung - die Stützstellen deterministisch "gut verteilt" gewählt werden. Mit dem Wissen über höhere Glattheit der zu integrierenden Funktion können so Integrationsverfahren angegeben werden, die Fehlerschranken garantieren, welche bedeutend kleiner sind als der erwartete Fehler der Standard Monte-Carlo-Methode. Quasi-Monte-Carlo bezieht sich darauf, dass - wie bei der Standard Monte-Carlo-Methode - das Integral durch einfache Mittelung der berechneten Funktionswerte angenähert wird.

Weitere Angaben

Ort: 69/E23
Zeiten: Di. 14:00 - 16:00 (wöchentlich)
Erster Termin: Di , 03.04.2018 14:00 - 16:00, Ort: 69/E23
Veranstaltungsart: Seminar (Offizielle Lehrveranstaltungen)

Studienbereiche

  • Mathematik > Proseminare und Seminare
  • Mathematik > 2-Fächer-Bachelor
  • Mathematik > Bachelor Mathematik
  • Mathematik > Master Lehramt an berufsbildenden Schulen
  • Mathematik > Master Lehramt an Gymnasien
  • Mathematik > Master Mathematik